沈奇原本也很克拉克，他使用純粹的解析數論方法證明了黎曼猜想，可謂無敵硬。
黎曼猜想搞定之后，沈奇在學術行為上發生了一些變化，他變的沒那么硬了，他在處理一些學術問題時更偏向軟硬結合的方式，這也是未來數學發展的主流趨勢，學科交叉越來越頻繁、緊密。
沈奇學術思想的微妙變化或多或少影響到了歐葉，畢竟兩人睡一張床上。
歐葉意識到，純粹的數論方法是搞不定BSD猜想的，換曾經無敵硬的沈奇來，他也搞不定。
于是在BSD猜想這個問題上，歐葉選擇數論+橢圓曲線+……相結合的方式，隨大流了。
如果采用軟硬結合的主流研究手段，那么水平有限的沈教授對于BSD猜想還是做了點兒間接性貢獻的。
在BSD猜想這個問題上，r越大，數學家們希望看到的有理點就越多，r是曲線的秩，是這個問題里很重要的一個參數。
雖然全世界的數學家們近年來在橢圓曲線理論的研究上取得了顯著的進展，但秩仍是個迷。
甚至于秩該如何計算，或者秩是不是可以無窮大這種基本問題都沒解決。
沈奇在《數論史》里寫到：“……為了便于你更好的理解本章所闡述的BSD猜想，建議你閱讀本人所著的另一本書《黎曼猜想證明的前前后后》。”
沈奇這么寫的主要目的，是為了讓《黎曼猜想證明的前前后后》的銷量多一點。
當然了，讀者們如果理解了黎曼猜想，對于BSD猜想的解讀也會有一定幫助。
讀者們只需了解一點點黎曼zeta函數的知識，就能知道橢圓曲線里的Hasse-Weil函數這種形式其實就是歐拉乘積。
沈奇對于BSD猜想真正的貢獻，來自于一篇他未曾發表的論文稿。
在這份論文稿里，沈奇隨手畫了一張圖。
他原本是想畫一條比目魚，然后看圖說話給諾菲講故事。
結果畫著畫著，沈奇把魚畫成了坐標系和曲線。
這條奇丑無比的“魚”，歐葉是看過的。沈奇試圖用群論的思路，去解釋橢圓曲線里的秩。
但沈奇也沒徹底解釋清楚橢圓曲線里秩的規律以及計算原則，他畫完“魚”之后就沒有下文了。
反倒是歐葉深受啟發，她從這條“魚”里悟出了一種新的思路。
歐葉在白板上寫到：
E（Q）≡Z^r×E（Q）f
E（Q）={（-d，0），（0，0），（d，0）……
這里的E（Q）實際上是一個交換群，即阿貝爾群。Z是在加法下的無窮整數集。
BSD猜想的定義不難理解，難的是證明推導過程。
BSD猜想的證明推導是非常復雜繁瑣的一件事情，需要許多儲備知識。
數論、群論、橢圓曲線、黎曼zeta函數、歐拉乘積、哈塞-韋伊函數乃至二次數域的高斯猜想……所需的知識量太多了。
好在趙天、小云、曾寒三人是學生里的精英，他們仨的知識儲備量還算OK。
科學研究表明，學渣花在學習上的時間遠多于學霸。
趙天、小云、曾寒三位學霸花在學習上的時間反而多于學渣，他們是超級勤奮的學霸，所以他們有資格在這里跟著葉子姐一起攻克BSD猜想。
聰慧的小云很快理解了歐葉的戰略意圖：“所以說，我們要以群論為突破口？”